题目

如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C．现有一电荷量q=+1.0×10﹣4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s．已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s2 ． 求： （1） 带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小； （2） 带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离； （3） 带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离． 答案： 解：设带电体在B点受到的支持力为FN，由牛顿第二定律得：FN﹣mg=m vB2R ，解得：FN=7.25N 解：设PB间的距离为s，由于动能定理得：（qE﹣μmg）s= 12 mvB2﹣0，解得：s=2.5m 解：设带电体运动到C点的速度为vC，由动能定理得： −mg⋅2R=12mvC2−12mvB2 ，带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动，2R= 12 gt2，在水平方向上做匀减速运动，设在水平方向的加速度大小为a，依据牛顿第二定律：qE=ma，设落在水平轨道上的位置到B点的距离为x，水平方向位移：x=vct﹣ 12 at2，解得：x=0.40m

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