题目

如图所示，斜面体ABC放在粗糙的水平地面上，滑块在斜面地端以初速度 ，沿斜面上滑。斜面倾角 ，滑块与斜面的动摩擦因数 。整个过程斜面体保持静止不动，已知小滑块的质量m=1kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m／s2。试求： （1） 若 ， ，求滑块从C点开始在2s内的位移。 （2） 若 ， ，求滑块回到出发点时的速度大小。 答案： 解：若 μ=0.8 ，滑块上滑过程中，由牛顿第二定律有： mgsin θ＋μmgcos θ＝ma0  ， 解得滑块上滑过程的加速度大小 a0＝12.4m/s2,   上滑时间 t0＝v0a0=1s ， 上滑位移为 x=12a0t02=6.2m 解：若 μ=0.45 ，滑块沿斜面上滑过程，由牛顿第二定律： mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1  ， 解得 a1＝9.6m/s2   设滑块上滑位移大小为L，则由 v02＝2a1L  ，解得 L＝4.8m   滑块沿斜面下滑过程，由牛顿第二定律： mgsin θ－μmgcos θ＝ma2  ， 解得 a2＝2.4m/s2   根据 v2＝2a2L  ， 解得滑块回到出发点处的速度大小为 v＝4.8m/s

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