题目

我县“果菜大王”王大炮收货番茄20吨，青椒12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批果菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装番茄4吨和青椒1吨，一辆乙种货车可装番茄和青椒各2吨． （1） 王大炮有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将果菜运到销售地？ （2） 若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王大炮应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 答案： 解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，依题意得： {4x+2(8−x)≥20x+2(8−x)≥12  ，解得：2≤x≤4，∵x是正整数，∴x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有如下三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆 解：方案一所需运费为300×2+240×6=2040元；方案二所需运费为300×3+240×5=2100元；方案三所需运费为300×4+240×4=2160元．答：王大炮应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．

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