题目

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°． （1） 尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹） （2） 若DC＝2，求AC的长． 答案： 解：如图射线BD即为所求； 解：∵∠C＝90°，∠A＝30°， ∴∠ABC＝60°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠A＝∠ABD＝∠DBC＝30°， ∴BD＝2CD＝4， ∴AD＝4， ∴AC＝AD+CD＝4+2＝6

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