题目

Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α． （1） 若点P在线段AB上，如图①，且∠α=65°，则∠1+∠2=； （2） 若点P在斜边AB上运动，如图②，探索∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由． 答案： 【1】155° 解：连接PC， ∵∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠C=90°，∠DPE=∠α，∴∠1+∠2=90°+∠α；

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