题目

如图所示，坐标原点O左侧2m处有一粒子源，粒子源中，有带正电的粒子(比荷为 =1.0×1010C/kg)由静止进入电压U= 800V的加速电场，经加速后沿x轴正方向运动，O点右侧有以O1点为圆心、r=0.20m为半径的圆形区域，内部存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=1.0×10－3T的匀强磁场(图中未画出)圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点，粒子重力不计。 （1） 求粒子打到荧光屏上的位置到A点的距离； （2） 若撤去磁场在荧光屏左侧某区域加竖直向上匀强电场，电场左右宽度为2r，场强大小E=1.0×103V/m，粒子仍打在荧光屏的同一位置，求电场右边界到屏幕MN的距离。 答案： 解：粒子射入O点时的速度 v ，由动能定理得到： qU=12mv2 进入磁场后做匀速圆周运动， qvB=mv2R 设圆周运动的速度偏向角为 α ，则联立以上方程可以得到： tanα2=rR=12 ，故 tanα=43 由几何关系可知纵坐标为 y ，则 tanα=yr 解得： y=415m=0.267m ； 解：粒子在电场中做类平抛运动， Eq=ma ， 2r=vt ， y1=12at2 ， vy=at 射出电场时的偏向角为 β ， tanβ=vyv 磁场右边界到荧光屏的距离为 x ，由几何关系 tanβ=y−y1x ，解得： x=0.867m 。

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