题目

如图， 是菱形 的对角线， ， （1） 请用尺规作图法，作 的垂直平分线 ，垂足为 ，交 于 ；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2） 在（1）条件下，连接 ，求 的度数． 答案： 解：如图所示，直线EF即为所求； 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠ABD＝∠DBC =12 ∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C， ∴∠ABC＝150°，∠ABC+∠C＝180°， ∴∠C＝∠A＝30°． ∵EF垂直平分线段AB， ∴AF＝FB， ∴∠A＝∠FBA＝30°， ∴∠DBF＝∠ABD﹣∠FBE＝45°

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