题目

已知数列 为等差数列，且 ， ，数列 满足 （1） 求数列 的通项公式； （2） 求 ． 答案： 解：因为数列 {an} 是等差数列， a1=2 ， a5=a1+4d=14 ∴d=3 ∴an=3n−1 解： bn={3n−1，n=2k，k∈N*23n−1，n=2k−1，k∈N* ， 数列 {bn} 的下标为偶数的项为以5为首项， 6n−1 为末项，项数为 n 的等差数列； 下标为奇数的项为以4为首项，公比为64的等比数列，项数为n； ∴T2n=b1+b2+⋯+b2n=(5+6n−1)n2+41−64n1−64=n(3n+2)+4(64n−1)63

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