题目

如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC． （1） 尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2） 在（1）的条件下，求证：DE∥AC． 答案： 解：如图： 解：∵DE平分∠ADB，∴∠ADE=∠BDE． ∵∠ADB=∠C+∠DAC，而∠C=∠DAC，∴2∠BDE=2∠C，即∠BDE=∠C，∴DE∥AC．

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