题目

如图， 已知∠AOB=∠EOF=90°，OM平分∠AOE，ON平分∠BOF． （1） 求证∠AOE=∠BOF （2） 求∠MON的度数； 答案： ∵∠AOB=∠EOF=90°， ∴∠AOB-∠BOE=∠EOF-∠BOE， ∴∠AOE=∠BOF. ∵OM平分∠AOE，ON平分∠BOF． ∴∠BON=∠FON， ∠AOM=∠EOM， 由（1）得：∠AOE=∠BOF， ∴∠AOM=∠EOM=∠BON=∠FON， ∴∠MON=∠EOM+∠BOE+∠BON=∠AOM+∠EOM+∠BOE=∠AOB=90°.

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