题目

如图所示，在“圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，细线的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻线对齐，下端悬挂一质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心正上方且靠近纸面。用手带动小球运动，使它在放手后恰能在纸面上方、沿某个画好的半径为r的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。已知重力加速度为小g。 （1） 用秒表记录运动n圈的总时间t，那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为 =（用m、n、t、r及相关的常量表示）； （2） 用刻度尺测得画有圆周的纸面距悬点的竖直高度为h，那么小球做匀速圆周运动时外力提供的向心力表达式F=（用m、r、h及相关的常量表示）； （3） 经过多次实验研究，若 ，则可以达到验证向心力表达式的目的。 答案： 【1】m4π2n2t2r 【1】mgrh 【1】4π2g

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