题目

图是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3 m/s的速度匀速下降时的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象。求： （1） 长方体A的高度； （2） 长方体A浸没在水中后受到的浮力; （3） 长方体A的密度。 答案： 解：由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：t=15s−10s=5s， 根据v= st 可得，长方体A的高度：s=vt=0.3m/s×5s=1.5m 答：长方体A的高度为1.5m 解：由图乙可知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上， 所以拉力与重力是一对平衡力,则：G=F=3×104N， 10∼15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没， 由图可知,当A完全浸入水中时,拉力F′=1×104N， 所以石料受到的浮力：F浮=G−F′=3×104N−1×104N=2×104N 答：长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×104N 解：根据F浮=ρ水gV排可得，A的体积： V=V排= F浮ρ水g = 2×104N1×103kg/m3×10N/kg =2m3 所以A的密度： ρ = mV = GVg = 3×104N2m3×10N/kg =1.5×103kg∕m3 答：长方体A的密度为1.5×103kg∕m3

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