题目

某五金商店准备从一机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 元，且用 元购进甲种零件的数量与用 元购进乙种零件的数量相同． （1） 求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2） 若该五金商店本次购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的 倍还少 个，购进两种零件的总金额不超过 元，则五金商店本次从机械厂最多购进甲种零件多少个？ 答案： 解：设每个乙种零件进价为 x 元，则每个甲种零件进价为 (x−2) 元． 由题意得： 80x−2=100x ． 解得： x=10 ． 检验：当 x=10 时， x(x−2)≠0 ， ∴x=10 是原分式方程的解， 每个甲种零件进价为： x−2=10−2=8 ， 答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元． 解：设购进甲种零件 y 个，则购进乙种零件 (3y−5) 个． 由题意得： 8y+10(3y−5)⩽2000 ， 解得： y⩽531819 ， ∴y 的最大整数值为53， 答：五金商店本次从机械厂最多购进甲种零件53个．

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