题目

如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F，FD∥AC交BC于点D.求证：△AEF是等腰三角形. 答案：证明：∵FD∥AC， ∴∠PFD=∠E，∠FDB=∠C， ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴∠FDB=∠B， ∴FB=FD. 又∵EP⊥BC， ∴∠PFB=∠PFD， ∵∠PFB=∠AFE， ∴∠PFD=∠AFE， 又∵∠PFD=∠E， ∴∠E=∠AFE， ∴AE=AF，即△AEF是等腰三角形

查看本题答案和解析