题目
阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1＝∠2（ ▲ ）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1＝∠3（ ▲ ）
故∠2＝∠3（ ▲ ）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2＝∠5，（ ▲ ）
∠3＝∠4（ ▲ ）
∴∠4＝∠5（ ▲ ）
∴DF平分∠BDE（ ▲ ）
答案：角平分线的定义|两直线平行，内错角相等|等量代换|两直线平行，同位角相等| 两直线平行，内错角相等|等量代换|角平分线的定义
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