题目

如图21所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为()的点以速度沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力不计）。 （1）求第三象限匀强电场场强E的大小； （2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小； （3）若带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？      答案：.（14分）解：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.  　     ,  （1分）     (1分)        ，    （1分） （2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为:  (1分) 方向与轴正向成45°，(1分) 粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得：    （1分） 由洛伦兹力充当向心力：（1分）， 可解得：      （1分）              

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