题目

如图所示，一半径为R=0.4m的半圆形轨道BC固定在水平面上，与水平面平滑相切于B点，一质量为m=1kg的小球以某一速度冲上轨道，经过B点时的速度为6m/s，并恰好能通过C点，取g=10m/s2 ， 求： （1） 小球通过B点时对半圆轨道的压力； （2） 小球通过BC段摩擦阻力做的功； （3） 小球通过C点后落地点到B点的距离。 答案： 解：小球经过B点时，由牛顿第二定律得 FN−mg=mvB2R FN=100N 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力为 FN' =100N 方向竖直向下 解：小球恰好通过最高点C的条件是 mg=mvc2R vc=gR=2m/s 由B到C根据动能定理 −2mgR+W=12mvc2−12mvB2 摩擦阻力做功 W=−8J 解：小球离开C点后做平抛运动，由平抛运动的规律得 2R=12gt2    x=vct 代入数值解得 x=0.8m 

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