题目

某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题： （1） 分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式； （2） 求出图中a的值； （3） 下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．(不可以用上课时间接通饮水机电源) 时间 节次 上 午 7：20 到校 7：45～8：20 第一节 8：30～9：05 第二节 … … 答案： 解：当0≤x≤8时，设y=k1x+b， 将（0，20），（8，100）代入y=k1x+b 得k1=10，b=20 ∴当0≤x≤8时，y=10x+20； 当8＜x≤a时，设y= k2x  ， 将（8，100）代入y= k2x 得k2=800 ∴当8＜x≤a时，y= 800x ； ∴当0≤x≤8时，y=10x+20； 当8＜x≤a时，y= 800x 解：将y=20代入y= 800x ， 解得a=40 解：要想喝到不超过40℃的热水，则： ∵10x+20≤40， ∴0＜x≤2， ∵ 800x ≤40， ∴20≤x＜40 因为40分钟为一个循环， 所以8：20喝到不超过40℃的开水， 则需要在8：20﹣（40+20）分钟=7：20 或在（8：20﹣40分钟）﹣2分钟=7：38～7：45打开饮水机 故在7：20或7：38～7：45时打开饮水机．

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