题目

已知多项式 ． （1） 化简多项式 时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程．在标出①②③④的几项中出现错误的是；请写出正确的解答过程． （2） 小亮说：“只要给出 的合理的值，即可求出多项式 的值．”小明给出 值为4，请你求出此时 的值． 小明的作业 解： 答案： 【1】①【2】正确的解答过程如下： A=x2+4x+4+x−x2−9 =5x−5 解： x2−2x+1=4 (x−1)2=4 x−1=2 或 x−1=−2 ∴x=3 或 x=−1 方法一： 当 x=3 时， A=5×3−5=10 当 x=−1 时， A=5×(−1)−5=−10 方法二： 当 x−1=2 时， A=5(x−1)=5×2=10 当 x−1=−2 时， A=5(x−1)=5×(−2)=−10 综上，此时 A 的值为10或 −10 ．

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