题目

在“双减”政策背景之下，某校就推进学校、家庭、社会体育教育的“一体化”，实现“教会、勤练、常赛”的核心任务．学校组织人员对在校学生“是否喜爱运动”做了一次随机调查．共随机调查了18名男生和12名女生，调查发现，男、女生中分别有12人和6人喜爱运动，其余不喜爱．附参考公式及参考数据： ， 其中 ． 0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.635 （1） 根据以上数据完成以下列联表：喜欢运动不喜欢运动总计男女总计根据小概率值的独立性检验，能否据此推断性别与喜爱运动有关？ （2） 从被调查的女生中抽取3人，若其中喜爱运动的人数为 ， 求的分布列． 答案： 解：由题得喜爱运动不喜爱运动总计男12618女6612总计181230假设是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：K2=30×(12×6−6×6)2(12+6)(6+6)(12+6)(6+6)≈0.8333<2.706因此，没有充分的把握判断喜爱运动与性别有关. 解：喜爱运动的人数为ξ的取值分别为：0，1，2，3，则有：P(ξ=0)=C60C63C123=111；P(ξ=1)=C61C62C123=922；P(ξ=2)=C62C61C123=922；P(ξ=3)=C63C60C123=111.所以喜爱运动的人数为ξ的分布列为：ξ0123P111922922111

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