题目

如图所示，将木板置于水平面上，在木板右端施加水平拉力，当木板速度达到2m/s时，将小铁块轻放在木板右端，已知小铁块质量m＝2kg，与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板质量M＝3kg、长L＝1.125m，重力加速度g＝10m/s2。 （1） 若水平面光滑，放置铁块后木板以3m/s2的加速度做匀加速运动，求拉力大小及铁块在木板上运动的时间； （2） 若水平面与木板间的动摩擦因数μ′＝0.16，水平拉力F′＝9N，求铁块相对木板滑动的距离。 答案： 解：若铁块与木板一起共同加速，则它们之间的静摩擦力Ff＝ma＝2×3N＞μmg＝0.2×2×10N＝4N，所以铁块已经在木板上滑动； 对铁块：a1＝ μmgm ＝μg＝2m/s2， 对木板有：a2＝ F−μmgM 代入可得：F＝13N 设经过时间t铁块离开木板，则在时间t内，两物体的位移： x1＝ 12 a1t2   x2＝v0t+ 12 a2t2 且有：x2﹣x1＝L 联立求得：t＝0.5s 解：由牛顿第二定律得木板的加速度a′2＝ F′−μmg−μ′(m+M)gM 解得：a′2＝﹣1m/s2说明放上铁块后木板做减速运动，设经过时间t′达到共同速度，则 a1t′＝v0+a′2t′ 铁块相对木板滑动的距离：x＝v0t′+ 12 a′2t′2﹣ 12 a1t′2 解得：x＝ 23 m

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