题目

某贫困山区利用当地丰富的水利资源修建了小型水力发电站，为当地脱贫攻坚发挥了巨大作用。已知水电站发电机的输出功率为 ，发电机的电压为 。通过升压变压器升压后向远处输电，两根输电线的总电阻为 ，在用户端用降压变压器把电压降低为 。要求在输电线上损失的功率控制在 。输电线路如图所示，请你设计两个理想变压器的匝数比。为此，请你计算： （1） 降压变压器输出的电流I为多少（结果用分数表示）？输电线上通过的电流 是多少？ （2） 输电线损失的电压 为多少？升压变压器输出的电压 是多少？ （3） 两个变压器的原、副线圈的匝数比 和 各应等于多少？ 答案： 用户得到的功率为P=P1-∆P=98kW 用户得到的电压为U=220V，降压变压器输出的电流 I=PU=98000220A=490011A 输电线上通过的电流 I2=ΔPR=20A 输电线损失的电压 ΔU=I2R=100V 升压变压器输出的电压 U2=P1I2=10000020V=5000V 两个变压器的原、副线圈的匝数比 n1n2=U1U2=2505000=120 n3n4=U3U=U2−ΔUU=5000−100220=24511

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