题目

如图（a）所示，“ ”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角θ＝37°的表面BC光滑。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2。）求： （1） 斜面BC的长度L； （2） 滑块的质量m； （3） 滑块经过A点时速度的大小vA 答案： 解：分析滑块受力，由牛顿第二定律得：得：a1＝gsinθ＝6m/s2 通过图像可知滑块在斜面上运动时间为：t1＝1s 由运动学公式得：L＝ 12 a1t12＝3m L＝3m 答：斜面BC的长度L 为3m 解：滑块对斜面的压力为：N1′＝mgcosθ木板对传感器的压力为：F1＝N1′sinθ由图像可知：F1＝12N解得：m＝2.5kg答：滑块的质量m为2.5kg 解：滑块滑到B点的速度为：v1＝a1t1＝6m/s由图像可知：f1＝5N，t2＝2sa2＝f/m＝2m/s2vA=v0-a2t2vA=2m/s答：滑块经过A点时速度为2m/s

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