题目

如图所示，设质量为M=2kg的炮弹运动到空中最高点时速度为v0 ， 突然炸成两块，质量为m=0.5kg的弹头以速度v1=100m/s沿v0的方向飞去，另一块以速度v2=20m/s沿v0的反方向飞去。求： （1） v0的大小 （2） 爆炸过程炮弹所增加的动能 答案： 解：规定向右为正，爆炸瞬间，弹头和另一块组成的系统在水平方向上动量守恒： Mv0=mv1+(M−m)v2 ， 代入数据 2v0=0.5×100−1.5×20 ，解得 v0=10m/s 解：爆炸前的动能为 Ek1=12Mv02=12×2×102=100J ； 爆炸后的动能 Ek2=12mv12+12(M−m)v22=12×0.5×1002+12×1.5×202=2800J ； 故增加的动能为 ΔEk=Ek2−Ek1=2700J

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