题目

万物复苏必有时，疫去安来春可期.某地爆发新一波的疫情，疫情期间为保障市民正常生活，现要用10辆汽车装运蔬菜和水果到该地，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满，根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类蔬莱水果每辆汽车运载量/吨mm-2每吨所需运费/元120100已知1辆车所装蔬菜的质量与2辆车所装水果的质量之和为14吨. （1） 求m的值； （2） 设装运蔬菜的车辆有x辆，运输这批物资所需总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并求当装运蔬菜的车辆不少于装运水果的车辆的2倍时，至少需要总运费多少元？ 答案： 解：根据题意可得m+2(m−2)=14，解得m=6. 解：装运蔬菜的车辆为x辆，则装运水果的车辆为(10−x)辆.∴y=6x×120+4(10−x)×100=320x+4000.∵装运蔬菜的车辆不少于装运水果的车辆的2倍∴x≥2(10−x)，解得x≥203，因为k=320>0，所以y的值随x的增大而增大.要使总运费最少，需x最小且x为整数，则x=7时，y最小.∴y最小=320×7+4000=6240.∴至少需要总运费6240元.

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