题目

某航天员在一个半径为R的星球表面做了如下实验:①竖直固定测力计;将质量为m的砝码直接挂在弹簧测力计挂钩上.平衡时示数为F1②取一根细线穿过光滑的细直管，将此砝码拴在细线端， 另端连在固定的测力计上，手握直管抡动砝码，使它在水平面内做圆周运动，停止抡动细直管并保持细直管竖直，砝码继续在一水平面绕圆心。做匀速圆周运动，如图所示，此时测力计的示数为F2,已知细直管下端和砝码之间的细线长度为L.求:   （1） 该星球表面重力加速度g的大小; （2） 砝码在水平面内绕圆心O匀速圆周运动时的角速度大小； （3） 在距该星球表面h高处做匀速圆周运动卫星的线速度大小 答案： 解:由物体在星球表面重力等于F1，即 F1=mg ，解得： g=F1m 解:设细线与竖直方向的夹角为 θ ，由细线的拉力和重力的合力提供向心力，则得： F2sinθ=mω2Lsinθ   解得： ω=F2mL 解:在星球表面的物体有： GMm′R2=m′g 又根据万有引力提供向心力得： GMm′(R+h)2=m′⋅v2R+h 联立解得： v=F1R2m(R+h)

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