题目

甲、乙两商场分别出售A型、B型两种风扇，零售价及运费如下表所示： 商场 A型风扇 B型风扇 运费 A风扇 B风扇 甲 200元 台 300元 台 10元 台 10元 台 乙 220元 台 290元 台 免运费 12元 台 某公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种风扇共100台，其中A型风扇需要买x台. （1） 请用含x的代数式分别表示在两家商场购买风扇所需要的总费用 总费用 购买价 运费 ； （2） 若需购买A型风扇40台，在哪个商场购买划算？若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你设计一种方案. 答案： 解：由题意，购买A种风扇x台，则购买B种风扇（100-x）台， 则甲商场总费用为：200x+300(100-x)+10x+10(100-x)=-100x+31000； 乙商场总费用为：220x+290(100-x)+12(100-x)=-82x+30200 解：购买A风扇40台即x=40， 则有甲商场总费用为：-100x+31000=-100×40+31000=27000元； 乙商场总费用为：-82x+30200=-82×40+30200=26920元； 所以，在乙商场买划算； 另一种方案：若可在两商场自由选择，则可以A风扇在甲商场买，B风扇在乙商场买，此时则需200×40+10×40+290×60+12×60=26520元； 答：若需购买A型风扇40台，在乙商场购买划算，若可以同时在两家商场自由选择，则40台A风扇在甲商场购买，60台B风扇在乙商场购买，此时需用26520元.

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