题目

如图所示，两个平行光滑金属导轨AB、CD固定在水平地面上，其间距L=0.5m，左端接有阻值R=3Ω的定值电阻。一根长度与导轨间距相等的金属杆順置于导轨上，金属 杆的质量m=0.2kg,电阻r=2Ω，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小B=4T的匀强磁场中，t=0肘刻，在MN上加 一与金属杆垂直，方向水平向右的外力F，金属杆由静止开始 以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，2s末撤去外力F，运动过程中金属杆与导轨始终垂直且接触良好。（不计导轨和连接导线的电阻，导轨足够长)求： （1） 1s末外力F的大小； （2） 撤去外力F后的过程中，电阻R上产生的焦耳热。 答案： 解：t=1s时刻，金属杆MN的速度大小为 v1=at1=2×1=2m/s 金属杆MN产生的感应电动势为 E=BLv1 金属杆MN中的电流大小 I=ER+r 金属杆MN受到的安培力大小 F安=BIL 联立得 F安=B2L2v1R+r   根据牛顿第二定律得 F-F安=ma 联立解得 F=2N 解：t=2s时刻，金属杆MN的速度大小为 v2=at2=2×2=4m/s 撤去外力F后的过程中，根据能量守恒定律得知电路中产生的总焦耳热 Q= 12 mv22= 12 ×0.2×42=1.6J 电阻R上产生的焦耳热 QR= RR+r Q= 33+2 ×1.6J=0.96J

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