题目

已知集合 ， . （1） 当 时，求 ； （2） 若 ，求实数 的取值范围． 答案： 解：当 m=1 时， B={x|2≤x≤5} ， ∵A={x|−1≤x≤2} ，因此， A∩B={2} ； 解： A∪B=A ⇔B⊆A . ①当 B=∅ 时符合题意，此时 m+1>2m+3 ，即 m<−2 ； ②当 B≠∅ 时，要满足 B⊆A ，则 {m+1≤2m+3m+1≥−12m+3≤2⇒{m≥−2m≥−2m≤−12⇒−2≤m≤−12 . 综上所述，当 A∪B=A 时，实数 m 的取值范围是 (−∞,−12] .

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