题目

如图所示，长木板静止在光滑的水平面上，小铁块静止在长木板左端，长木板右端紧靠固定在水平面上的弹性挡板，某时刻小铁块自长木板左端以的速度向右运动，经过一段时间后与挡板相碰，碰撞过程没有能量损失，最终小铁块恰好没有从长木板上滑下。已知小铁块与长木板质量均为m=1kg，二者间的动摩擦因数 ， 重力加速度。求： （1） 小铁块和长木板的最终速度及长木板的长度； （2） 整个过程中小铁块和长木板因摩擦产生的热量。 答案： 解：设铁块运动到木板右端时的速度为v1，木板长度为l，则有v02−v12=2μgl反弹后铁块向左运动，铁块与木板组成的系统动量守恒，最终速度为v2，有mv1=2mv2μmgl=12mv12−12×2mv22联立代入数据解得v2=6m/s，l=1m 解：整个过程中，铁块与木板相对运动的路程为2l=2m所以可得整个过程中小铁块和长木板因摩擦产生的热量Q=μmg⋅2l=12J

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