题目

周末，可可和爸爸驾车去看爷爷，从他们家到爷爷家线路如图所示。已知汽车总质量是2t，求： （1） 以距离最短行驶，汽车的平均速度； （2） 中间某段路程汽车以54km/h的速度匀速直线行驶，所受阻力是车重的0.05倍，汽车的功率； （3） 汽车以54km/h的速度匀速直线行驶150s，消耗汽油0.2kg，发动机的效率。（q油＝4.6×107J/kg，结果保留1位小数） 答案： 解：最短距离s＝53.2公里＝53.2km所用时间t＝1h12min＝1.2h以距离最短行驶，则汽车的平均速度v=st=53.2km1.2h≈44.3km/h答：以距离最短行驶，汽车的平均速度为44.3km/h； 解：车重G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N所受阻力f＝0.05G＝0.05×2×104N＝1000N匀速行驶时汽车处于平衡状态，牵引力和受到的阻力是一对平衡力，所以，汽车提供的水平牵引力F牵引＝f＝1000N汽车行驶速度v＝54km/h＝15m/s汽车的功率P=Wt=F牵引st=F牵引v=1000N×15m/s=1.5×104W答：汽车的功率为1.5×104W； 解：由速度公式可得，匀速直线行驶150s所走的路程s′＝vt′＝15m/s×150s＝2250m牵引力所做的功W＝Fs′＝1000N×2250m＝2.25×106J汽油燃烧放出的热量Q＝m′q＝0.2kg×4.6×107J/kg＝9.2×106J发动机的效率η=WQ=2.25×106J9.2×106J≈24.5%答：发动机的效率为24.5%。

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