题目

如图所示，已知， ， ． （1） 求证： ； （2） 已知 ，求 的度数． 答案： 证明：∵∠A=∠F， ∴AC//DE， ∴∠D=∠ABD， ∵∠D=∠C， ∴∠C=∠ABD， ∴BD//CE； 解: ∵BD//CE，DF//BC，   ∴∠ABD =∠C，∠DEC+∠C=180°， ∵∠ABD ：∠DEC=2:3， ∴设∠ABD=2x，∠DEC=3x， 则2x+3x=180°， ∴x=36°， ∴∠DEC =3x=108°．

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