题目

如图所示，BCDG是光滑绝缘的 圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为 mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g． （1） 若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小． （2） 为使滑块恰好始终沿轨道滑行，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小． 答案： 解：设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理有：qE（s+R）﹣μmgs﹣mgR= 12 mv2﹣0而qE= 3mg4解得：v= gR设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则有：F﹣qE=m v2R解得：F= 74 mg由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为 74 mg答：滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小为 74 mg 解：要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小，设为vn，则有： (qE)2+(mg)2 =m vn2R ，解得：vn= 5gR2答：滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小为 5gR2

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