题目

在平面直角坐标系中，若P、Q两点的坐标分别为P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），则定义|x1﹣x2|和|y1﹣y2|中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）为P、Q两点的“最佳距离”，记为d（P ， Q）例如：P（﹣2，3），Q（0，2）． 因为|x1﹣x2|＝|﹣2﹣0|＝2；|y1﹣y2|＝|3﹣2|＝1，而2＞1，所以d（P ， Q）＝|3﹣2|＝1． （1） 请直接写出A（﹣1，1），B（3，﹣4）的“最佳距离”d（A ， B）＝； （2） 点D是坐标轴上的一点，它与点C（1，﹣3）的“最佳距离”d（C ， D）＝2，请写出点D的坐标； （3） 若点M（m+1，m﹣10）同时满足以下条件： a）点M在第四象限； b）点M与点N（5，0）的“最佳距离”d（M ， N）＜2； c）∠MON＞45°（O为坐标原点）； 请写出满足条件的整点（横纵坐标都为整数的点）M的坐标． 答案： 【1】4 【1】(3,0) 或 (−1,0) 【1】(4,−7) 或 (5,−6)

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