题目

八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E//7 （1） 根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分； （2） 最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）． 答案： 解： x¯ = (19+17+15+17)×5+(2+2+1)×(−2)4 =82.5（分），答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分 解：①设E同学答对x题，答错y题，由题意得{5x−2y=58x+y=13 ，解得 {x=12y=1 ，答：E同学答对12题，答错1题．②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题

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