题目

有长为 的篱笆，利用它和房屋的一面长为60米的墙围成形状如图的院子，院子的一边为 . （1） 利用含 ， 的代数式表示院子的面积 . （2） 若 固定不变. ①若 的取值分别是20，25，30时，请通过计算说明哪一种取法围成的院子面积最大？ ②问： 的值可以取10吗？ ▲；可以取50吗？ ▲ .（直接回答是或否即可） ③通过②的解答，你能说出 可以取值的范围  ▲ .（直接写出答案） 答案： 【1】x（l-2x） 解：①当 l=100 ， x=20 时， x(l−2x)=20×(100−40)=1200 ； 当 l=100 ， x=25 时， x(l−2x)=25×(100−50)=1250 ； 当 l=100 ， x=30 时， x(l−2x)=30×(100−60)=1200 ； ∴ 当 x=25 时，围成的院子面积最大 ②否；否； ③20≤x＜50

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