题目

横穿六盘山的隧道长约2400m，开挖岩石大约3×105m3 ， 隧道建成，翻越六盘山的行车时间缩短约1h，更重要的是行车有了安全保障，对我国中西部经济往来、西北各省经济发展、六盘山地区脱贫致富都具有重要意义。 （1） 若六盘山隧道岩石的密度为2.5×103kg/m3 ， 打通隧道需搬运多少吨岩石？ （2） 在隧道的入口处，有如图所示的一块交通标识牌，一辆长200m的火车通过隧道所用时间至少是多少分钟？ 答案： 解：因为ρ= mv ，所以打通隧道需搬运的岩石质量：m=ρV=2.5×103kg/m3×3×105m3=7.5×108kg=7.5×105t 解：火车过隧道通过的路程：s=s隧道+s车=2400m+200m=2600m=2.6km，由图可知：火车通过隧道的最大速度为：v=40km/h，因为v= st ，所以火车通过隧道至少用时间为：t= sv=2.6km40km/h=0.065h=3.9min

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