题目

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得△A′B′C，若AC⊥A′B′且B'C平分∠ACB．求∠A、∠B的度数． 答案：解：∵△ABC绕点C顺时针旋转40°得△A′B′C， ∴∠B'CB=∠A'CA=40°， ∵AC⊥A′B′且B'C平分∠ACB， ∴∠A=∠A'=90°-∠A'CA=90°-40°=50°，∠A'CB'=80°， ∴∠B'=180°-∠A'-∠A'CB'=180°-50°-80°=30°， ∴∠B=30°.

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