题目

如图，地面上有一旗杆OP，为了测得它的高度，在地面上选一基线AB，测得AB=20m，在A处测得点P的仰角为30°，在B处测得点P的仰角为45°，同时可测得∠AOB=60°，求旗杆的高度（结果保留1位小数）． 答案：解：设旗杆的高度为h，由题意，知∠OAP=30°，∠OBP=45°． 在Rt△AOP中，OA= OPtan30∘ = 3 h．在Rt△BOP中，OB= OPtan45∘ =h．在△AOB中，由余弦定理，得AB2=OA2+OB2﹣2OA•OBcos 60°，即202=（ 3 h）2+h2﹣2 3 h×h× 12 ．解得h2= 4004−3 ≈176.4．∴h≈13（m）．∴旗杆的高度约为13 m

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