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题目
平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这平面上,求硬币不与任一条平行线相碰的概率。 答案: 解析:设事件A:“硬币不与任一条平行线相碰”。为了确定硬币的位置,由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM,垂足为M,这样线段OM长度的取值范围是[0,a],其长度就是几何概型定义中区域Q的几何度量。只有当r<OM≤a时硬币不与平行线相碰,其长度就是子区域A的几何度量。所以, P(A)==。
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