题目

我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50， ）． 答案：解：在Rt△BAE中，∵BE=162米，∠BAE=68°，∴AE= BEtan68∘ = 1622.50 =64.8（米），在Rt△DCE中，∵DE=176.6米，∠DCE=60°，∴CE= DEtan60∘ = 176.63 = 176.61.73 ≈102.08（米），则AC=CE﹣AE=102.08﹣64.8=37.3（米）．答：工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米

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