题目

(满分13分)已知函数 （1）求的单调区间； （2）记在区间上的最小值为令； ①如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围； ②求证： 。 答案：的单调递增区间为，的单调递增区间为（0，+）， 解析:解：（I）因为，所以函数定义域为，且。 由得，的单调递增区间为； 由<0得，的单调递增区间为（0，+）. (II) 因为在上是减函数，所以 则. ①： > 又lim, 因此，即实数c的取值范围是. ② ： 由① 知   ③ 因为[]2 所以＜(nN*), 则＜  

查看本题答案和解析