题目

如图所示，足够长的两光滑水平导轨间距为L，导轨间所接电阻的阻值为R.质量为m的金属棒ab阻值也为R、金属棒在大小为F的水平恒力作用下沿导轨由静止开始滑动，其他电阻忽略不计．整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B. （1） 求金属棒ab速度的最大值vm； （2） 画出电阻R两端的电压U与金属棒速度v的关系图象(要求写出作图依据)； （3） 经过时间t，金属棒运动距离为x，速度为v1 ， 求该过程金属棒产生的焦耳热Q. 答案： 解：金属棒中产生的感应电动势： E=BLv  由闭合电路欧姆定律： I=ER+R 金属棒受到的安培力： F安=BIL 由牛顿第二定律： F−F安=ma   以上各式联列可得： F−B2L2v2R=ma 当 a=0 时，金属棒 ab 速度的最大值 vm=2FRB2L2 解：电阻 R 两端的电压 U=IR=12BLv∝v 且 Um=12BLvm=FRBL U−v 关系图象如图 解：金属棒速度达到 v1 的过程中：由动能定理可得： Fx−W克安=12mv12−0 解得回路中产生的总热量： Q总=W克安=Fx−12mv12 金属棒产生的焦耳热： Q=Q总2=12Fx−14mv12

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