题目

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A. （ 1 ）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1 ，并求出点B所经过的路径长；（ 2 ）画出△OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标.. 答案：解：如图所示：（ 1 ）∵△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1， ∴B点经过的路径为圆心角为90°的扇形弧长，即以O为圆心，OB为半径的 14 圆的周长. ∵ OB=22+42=25 ∴点B所经过的路径长为 90360×2×25π=5π （ 2 ）△OAB关于原点O的中心对称图形，点A、B对称点的坐标分别为：A′（-4，0），B′（-4，-2）.

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