题目

如图所示，一根劲度系数为 ，原长为 的弹簧固定在质量为 的木块 上。在水平拉力 拉动下，弹簧拉伸至 ，此时木块 可在水平面上匀速运动；现将木块 放置在表面粗糙程度与其完全一致且质量为 的 上，由水平拉力 作用在弹簧上，此时木块 与 一起匀速运动。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，且 取 ） （1） 桌面与木块之间的动摩擦因数 为多少？ （2） 求 作用下弹簧的长度 ？ （3） 试分析木块 与 之间的动摩擦因数 应满足什么条件？ 答案： 解：由胡克定律可知弹力大小为 F1=kx1=103×(13-10)×10-2N=30N 木块做匀速直线运动，滑动摩擦力大小等于弹力大小 Ff=F1=μFN=μ1mg=30N 解得 μ1=Ffmg=3010×10=0.3 解：取AB整体为研究对象，受到的滑动摩擦力 Ff2=μ1(m+M)g=0.3×(10+5)×10N=45N AB匀速运动，弹力大小等于滑动摩擦力大小 F2=Ff2=kx2 解得 x2=Ff2k=45103m=0.045m=4.5cm 弹簧总的长度 l2=l0+x2=10cm+4.5cm=14.5cm 解：设 A 与 B 之间的动摩擦因数 μ2 ，AB间的摩擦力大小 μ2mg>μ1(m+M)g 代入数值可求得 μ2>0.45

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