题目

如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，AC＝CE. （1） AC与CE有什么位置关系？ （2） 请证明你的结论. 答案： 解： AC⊥CE . 证明： ∵AB⊥BD ， ED⊥BD ， ∴∠ABC=∠CDE=90° ， 在 RtΔABC 和 RtΔCDE 中， {AB=CDAC=CE ， ∴RtΔABC≅RtΔCDE(HL) ， ∴∠A=∠ECD ， ∵∠A+∠ACB=90° ， ∴∠ECD+∠ACB=90° ， ∴∠ACE=90° ， ∴AC⊥CE .

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