题目

在 中， ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， （1） 求 的大小； （2） 若 ， ，求 ， 的值. 答案： 解：由已知得 sinBcosC=2sinA⋅cosB−sinC⋅cosB ，∴ sin(B+C)=2sinA⋅cosB .∵ B+C=π−A ，∴ sinA=2sinA⋅cosB .∵ A，B∈(0，π) ，所以 sinA≠0 ，∴ cosB=12 ，所以 B=π3 解：∵ b2=a2+c2−2accosB ，即 7=(a+c)2−3ac ，∴ 3ac=16−7=9∴ ac=3 ，又∵ a+c=4 ，∴ a=1 ， c=3 或 a=3 ， c=1

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