题目

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE. （1） 求证：四边形AEBD是矩形； （2） 当∠BAC=时，矩形AEBD是正方形. 答案： 证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD， ∴四边形AEBD是平行四边形， ∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∴平行四边形AEBD是矩形； 【1】90°．

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