题目

如图所示，水平面上的木板B和物块A（可视为质点）用一根细绳通过动滑轮连接，木板B长L=2 m，滑轮两侧细线保持水平且足够长．已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，物块A、木板B的质量分别为mA=1kg、mB=2 kg，不计细线和滑轮的质量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取l0m/s2 ． 开始时A在B的中间位置且A、B均静止，现在滑轮的轴上施加水平向右的拉力F． （1） 若拉力F=F1=6N，求B对A的摩擦力． （2） 拉力F至少大于多少，才能使A、B发生相对滑动？ （3） 若拉力F=F2=22N，求从施加拉力到A由B上滑落的过程中系统因摩擦而产生的热量． 答案： 解：根据牛顿第二定律，假设AB间无相对滑动，则整体的加速度：F1-μ2（mAg+mBg）=（mA+ mB）a1 ，解得a1=1 m/s2 ，对物块 A： F12−fA=mAa1 ，解得 fA=2N<μ1mAg = 4N假设成立，B对A的摩檫力大小为2N，方向水平向左． 解：对A根据牛顿第二定律： F2−μ1mAg=mAa ，同理对B有： μ1mAg+F2−μ2（mAg+mBg)=mBa .，解得F=18N，即拉力至少大于18N，才能使A、B发生相对滑动． 解：由于22N>18N，A相对B一定向右滑动．对物块A： F22−μ1mAg=mAaA ，解得：aA=7m/s2 ，对木板 B： μ1mAg+F22−μ2（mAg+mBg)=mBaB ，aB= 6m/s2，根据运动学公式，滑落时满足 L2=12aAt2−12aBt2 ，解得t=1s，xB= 12aBt2=3m ，因摩檫而产生的热量 Q= μ1mAgL2+μ2（mAg+mBg)xB=13J

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