题目

如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG. （1） 证明：DC∥AB； （2） 求∠PFH的度数. 答案： 证明：∵DC∥FP， ∴∠3＝∠2， 又∵∠1＝∠2， ∴∠3＝∠1， ∴DC∥AB； ∵DC∥FP，DC∥AB，∠FED＝28°， ∴∠FED＝∠EFP＝28°，AB∥FP， 又∵∠AGF＝80°， ∴∠AGF＝∠GFP＝80°， ∴∠GFE＝∠GFP＋∠EFP＝80°＋28°＝108°， 又∵FH平分∠EFG， ∴∠GFH＝ 12 ∠GFE＝54°， ∴∠PFH＝∠GFP−∠GFH＝80°−54°＝26°.

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